SMA = SUM(CLOSE, N)/N
EMA = (CLOSE(i)P)+(EMA(i-1)(1-P)) or (MCLOSE(i)+(N-M)EMA(i-1))/N
SMA有滞后的特点， 因此在EMA中对最近的价格给予较大的权重提高对趋势的跟踪效果。具体的MA指标有各种版本，SMA , EMA, WMA等等，不过原理都很类似。
传统均线不考虑随时变化着的市场条件， 采用固定的计算过程， 在市场反复震荡时短期均线频繁地转向，而在市场快速上升或者下跌时长期均线反应迟钝。而趋势跟踪的策略需要指标能够适应不同的市场特性，根据市场的方向和速度“聪明”地应对，在单边市场中应用快速的均线，震荡行情中应用较慢的均线。
针对上述情况，Perry Kaufman 在 《Smarter Trading》中，提出了自适应均线(Adaptive Moving Average, AMA)的概念，试图在复杂的市场环境下， 使指标能够自动调整， 尽量过滤掉噪音和不可预知的价格变动， 更好地跟踪市场趋势的变动。
下面介绍一下自适应均线的计算过程：
一、价格有效性比率
1、 问题提出
从下图看出， 从a到c，市场模式从理想化地平滑到充满噪音， 趋势的速度必须降下来，避免遭受双重损失。当价格在单方向上变化越快， 噪音越不明显，因此趋势速度的选择需要同时考虑方向和噪声：价格变动越清晰，越快，就需要使用越快的趋势均线，所以需要一种机制来敏感地捕捉市场模式的速度和连续性， 并且把该信息反馈到移动均线，调整移动均线的平滑速度。
2、 有效性比率公式(Efficiency Ratio ER)
有效性比率用全部的价格移动距离（价格轨迹）除价格的净变动，也可认为是价格位移对波动的比率。公式如下：
假定在过去n 个收盘价格分别为p1,p2, …pn ， 那么这个价格序列的效率为
从公式可以看到， ER值的范围是0 (市场不明确，充满噪声) ~~~ 1 (高度趋势)
二、 定义趋势速度范围
按照指数平滑的思路对ER简单扩展一下， 提高其稳定性。
Scaled Smoothing Constand (SSC) = ER (Fast SC – Slow SC ) + Slow SC
其中 SC = 2/(N+1)
假如：从快到慢的范围是2到30天， 则平滑常量为2/3, 2/31, 则
SSC = ER （2/3- 2/31） + 2/31
最后，即使在横向盘整的市场里， 长期（30）均线仍然缓慢地上下波动， 当市场趋向不明显时，自适应均线最好能够水平移动，为了实现这个目的， 再对SSC平方一下。
Constant : C= SSC SSC
三、 AMA的计算与特点
最终计算的AMA如下：
AMA = AMA[i-1] + C (P – AMA[i-1] )
从公式可以看出， 其实AMA和EMA的计算思路是一样的， 只是在权重的确定不一样。
AMA趋势均线有如下特点：
1） 使用一定数目的天数，指定趋势范围的快慢
2） 市场没有方向时， AMA趋势线停止波动
3） 当价格有明显变动时，AMA能够快速跟踪， 较小的延迟
4） 改变一个参数，应用到不同市场
5） AMA基于预测分析，而不是简单验证
以上内容主要是描述或者翻译作者的原文，觉得这种对传统指标巧妙扩展的思路很值得借鉴，后续需要对自适应均线AMA的策略进行测试，看看在A股市场上实战的效果如何。
参考资料：
《smarter trading》
联合证券《自适应均线的择时应用》
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